日本はお土産を持って行くのが一般的ですが、海外ではお土産がないのが普通です。持っていかなくても決して失礼ではありません。

気持ちとして何か渡したいのであれば、形に残らない物がいいでしょう。先生は数多くの参加者を受け入れているので、既にお箸や置物などのお土産があることが多く、形があるものは置き場所に困ってしまうこともあります。
何か持っていくのであれば、お菓子などの形に残らないものがお勧めです。コンビニで普段食べているお気に入りのお菓子を持っていくと会話のきっかけにもなるでしょう。

お土産ではありませんが、何か準備をするのであれば会話のネタを用意しておくと役立ちます。家族や友人の写真を整理しておいたり、趣味の話を出来るように用意しておくと会話が弾み、スムーズにホームステイがスタート出来ます。
また、海外では帰る際にお礼の手紙を渡すことが多くあるので、日本的なデザインのカードを用意しておき、現地でお礼の言葉を書いて最終日に渡すと喜ばれると思います。